教学内容：教科书第86—87页例1及相应的“试一试”“练一练”，练习十五的第1—3题。

　　教学目标：

　　1.让学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的试题

　　2.引导学生积极主动地参加数学活动，经历探索计算方法的过程，练习用数学语言表达自己的想法并进行交流，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。

　　3让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受书写探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

　　教学重点：

　　探索小数乘小数的计算方法

　　教学难点

　　理解把小数乘法转化成整数乘法后确定积的小数点位置的道理。

　　一、引入

　　首先，让我们来完成两组口算题

　　①0.7×10=7

　　0.7×100=70

　　②0.3×20=6

　　3×200=600

　　①　 观察这两道乘法算式的因数和他们的积，你有什么发现？

　　一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。

　　②再观察这组的两道乘法算式你又有怎样的发现？

　　一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积扩大了100倍。

　　二、揭示课题

　　师：刚才同学们说的很好，下面我们来看一看小明家房间的平面图，根据这张图，我想知道小明家的房间面积有多大，该怎样列式呢？

　　生：3.6×2.8（板书）

　　师：请同学们观察这道算式，他与我们以前学过的乘法有什么不同啊？

　　生：它的两个乘数都是小数。

　　师：很好，你们的观察真仔细，这就是我今天所要学习的小数乘小数（揭示课题）

　　三、讲算理

　　师：小数乘小数我们还没有学过，那这个房间的面积有多大，你能估计一下吗？谁来试一试（可以在小组里交流一下，然后我再在班级里进行交流）

　　生：①4×3=12（平方米），把3.8和2.6分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确的得数比估计的小，所以积小于12

　　②3×3=9，把3.6看小了，2.8看大了，所以积在9平方米左右。

　　师：通过刚才的估计，我们知道了3.6×2.8的积应该小于12平方米，或是在9平方米左右，那么准确的答案到底是多少呢？这还需要我们去用竖式来解决。

　　师：根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下，用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？

　　生：把两个小数看成整数，先按整数乘法进行计算，在点上小数点。（学生自己尝试计算，小组内相互交流，选择不同的方法写在小黑板上进行展示）

　　师：好，现在我们出现了两种算法，那我就请这两位同学说说你是怎样得到这个答案的？

　　生：（两个做的学生回答，其他的同学认真听）

　　师：这两种算法似乎都有各自的道理，那么根据你的理解，哪种算法是正确的？（请在小组里说说你的想法）

　　生：（学生可以从刚才的估计的结果来判断，10.08是合理的答案。

　　师：噢，他注意到了，我们估算的时候结果是在9到12之间，所以说10.08是更加合理的答案。看来解决这个问题的关键是小数点应该点在哪里，那让我们来一起接着研究。

　　师：刚才两位都是先将3.6×2.8看作36×28来计算的（板书①按整数乘法计算），我们一起来看将3.6看作36，发生了怎样的变化（①小数点向右移动了1位②扩大了10倍）也就是乘以了10（画箭头写标记）那么将2.8看作28又发生了怎样的变化呢？（扩大了10倍）（画箭头写标记），那这个结果1008与原来的结果相比发生了怎样的变化？（扩大了100倍）那我们若是想要得到原来的结果，就是要将1008怎么样？（缩小100倍）（画箭头写标记）将一个数缩小100倍就是将这个数的小数点向右移动两位（从左边起数出两位点上小数点）所以，3.6×2.8的结果是10.08（不要忘了写上单位和答）

　　师：哪一位同学来试一试看着黑板说一说，我们是怎样确定10.08的小数点的位置的（指着黑板帮助学生去说）（请每一位同学在自己的小组中，像这一位同学一样说给本组的组员听一听）（再请一位同学说一说）

　　四、教学试一试

　　师：刚才我们求出了房间的面积，那根据这幅图，你还能求出什么？

　　生：①阳台的面积（②房间比阳台的面积大多少？师：要想求出房间比阳台的面积打多少，我们还要求出什么的面积？）

　　师：你会求出阳台的面积吗？怎样列示？

　　生：2.8×1.15

　　师：你会列竖式吗？

　　师：根据我们刚刚的思考过程，你准备怎样去计算？（自己先在早读本上试一试）

　　师：我这里也根据整数乘法算出了结果，想一想，括号里应该填上怎样的数？，并写出左边算式的乘积（教师在黑板上板书，空着答案）

　　引导学生得到师：第一条横线上应该填×100，把1.15看作115扩大了100倍，把2.8看作是28扩大了10倍，所以填×10，那我们得到的结果3220与正确的结果相比，发生了怎样的变化（扩大了1000倍），想要得到原来的答案，就要用3220除以1000，只要把小数点向左移动3位，从3220的右边起数出三位，点上小数点。

　　师：做完了没有？还可以将末尾的零划去。别忘了化简，你的依据是什么？

　　生：小数的性质。

　　师：最后别忘了写上单位和答。

　　五、教学算法

　　师：解决完这两个问题，我们来比较各题中两个因数与积的小数位数，你有什么发现？他们之间有着怎样的联系（用手指着启发学生，因数：1位、2位，积2位；因数：1位、2位，积：3位）

　　生：小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，那么积里面就有几位小数（投影出示）

　　师：展示有关判断小数点位置的题目。

　　师：通过探索，大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解。你觉得小数乘小数应该怎样计算？在小组里说一说（师知道学生回答）

　　生：①先按照整数乘法算出积（算出积之后，怎样确定积的小数位数呢？）②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点（指着投影，帮助学生归纳）

　　师：刚刚大家说的很好，老师帮大家整理了一下（出示黑板）这就是小数乘小数的计算方法。

　　六、完成练习

　　①师：根据148×23=3404，你能写出下面各题的积吗？

　　14.8×2.3=  148×2.3=  1.48×2.3=  0.148×2.3=  0.148×23=

　　最后一道题是小数乘以什么？我们今天所学习的因数与积的小数位数的联系符合吗？

　　②师：小马虎在列竖式计算小数乘小数时，算出结果，但是忘了点上小数点，你能帮他点上吗？（打开书第87页完成练一练第一题）（集体校对，反馈）你的根据是什么？

　　③　 我们自己在做题时可千万不能犯小马虎这样的错误啊（完成练一练第2题）（投影反馈与校对）

　　④  同学们你现在可以很准确地用竖式计算小数乘小数了，那别人计算中的错误你们能够及时地发现吗？把书翻到第89页，如果有错就请在边上订正。（集体校对反馈）

　　⑤  学习数学就是为了解决实际问题，下面我们来看一道题目，练习十五的第3题（读题，分析完成在课堂本上，集体校对，反馈，订正）

　　⑥  最后啊，我们一起来看一道有趣的题目a=0.00….04（10个0）b=0.000…03(10个0)，a×b=()