发布人：艺科组  发布时间：2007/10/25 10:09:00

    

《乘法的练习课》教学设计

南京市莫愁湖小学    荀玮

　　一、教学目标

　　    1�痹诮饩鍪导饰侍獾墓�程中，感知两位数乘两位数的乘法与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。

　　    2�惫�固两位数乘两位数的计算方法，进一步思考、探索两位数乘两位数乘法的计算规律，培养学生的策略意识。

　　    3�苯岷暇咛宓纳�活情境，能计算两位数乘两位数的乘法，并解决一些简单的实际问题。

　　4�蹦芙岷暇咛迩榫辰�行估算，并解释估算的过程。

　　 

　　二、教学过程

　　师：前面我们已经学习了两位数乘两位数的计算，老师发现同学们善于观察、爱动脑筋，所以今天老师带来了一些题目考考大家，准备好了吗？

　　 

　　一、列竖式计算

　　28×12＝        45×23＝        37×30＝

　　（学生独立做，投影仪核对答案）

　　小结：两位数的乘法计算大家掌握的很好，在解决像这样末尾有0的乘法计算题时，大家的好方法是什么？

　　（先把0前面的数相乘，再在末尾添上0）

　　 

　　二、对号入座  （上面一排数字可以重复使用）

　　      10     20     30    40     50     60    70     80

　　     (      ) × (      ) ＝　800    (     ) × (     )＝1200

　　     (      ) × (      ) ＝　3500　 (     ) × (     )＝4200

　　     (      ) × (      ) ＝　2800　 (     ) × (     )＝2400

　　    (学生独立做，投影仪核对答案)

　　    师：有不同意见吗？（……）

　　师：同学真聪明，不仅能写出正确的答案，而且还能选择不同的数填空。

　　 

　　三、（课件出示）
                            
    师：这是一个百宝箱，532是这个百宝箱的密码。谁能利用我们学习的两位数乘两位数的知识，在最短的时间内打开百宝箱呢？不要急，想一想，要争取“最短”的时间，你准备用什么方法？

　　（强调“最短”，稍停，给学生一个想的时间后，教师记时）
    (学生自己探究学习，发现规律。汇报成果。)
    生1：我是用竖式计算，花了将近3分的时间。答案是28×19。
    生2：我用的估算，只有28×19的计算结果在500和600之间，所以只有它能打开万宝箱。我用了3分多的时间。
    生3：我是利用哪个算式积的个位数是2，也就是算式中的两个乘数的个位相乘的积的个位是否等于2。我用了2分的时间，我相信自己的方法比较简便。我建议大家用这种方法来解答比较好。
    师：同学们用自己的智慧取得了这个百宝箱的钥匙，让我们一起为这些同学鼓掌！

　　
四、  数学门诊

　　师：刚才有些同学提到了用估算的方法解决问题，现在让我们一起走入今天的数学门诊，这里有4道计算题，不知大家能否用估算的方法来判断对错。（课件出示）

　　52×29＝4526　    (     )  37×84＝318　(     )
    12×35＝442       (     )　35×70＝2450 (     )
    师：下面哪个小组来说一下你们的估算过程？
    生1：第一个小题我把乘数54和24分别看成了50和30，那么他们的乘积估算结果应该在1500左右。所以结果4526是错误的。
    生2：第二个题目37×84＝318也是错误的。因为乘数37和84的乘积的位数应该是4位。
    生3：12×35＝442这道计算题也是错误的，通过计算得出正确的结果应该是420。
    ……
    师：同学们用了不同的估算方法做出了正确的判断。

　　 

　　五、

　　课件出示孙悟空，大家知道孙悟空的老家在哪儿？江苏连云港云台山的花果山。

　　去年假期我去旅游的时候，看见在花果山水帘洞中有一副对联：洞帘水挂水帘洞，山果花开花果山。

　　请一名同学来读一读。再请一名同学来倒着读一读。

　　这是一个回文联，如果把这种语言现象引申到我们前面学的两位数乘法中，会有怎样有趣的现象呢？

12 X 42  ====  24 X 21

62 X 13  ====  31 X 26
师：你会模仿这两个算式写两个算式吗？（会）

师：好，写在练习纸反面。（投影仪反馈），符合要求吗？（符合）

师：好的，放旁边，等会儿我们来研究这些算式。

师：（手指屏幕上的两个算式）猜一猜：这两个算式的积相等吗？（课件出示：？？）

师：列竖式计算验证。

反馈：12X42=504，24X21=504，所以它们是相等的。62X13=806，31X26=806，所以它们也是相等的。

（板书：   12 X 42=504       24 X 21=504

62 X 133=806      31 X 263=806 ）

师：从现在的结果来看，从左往右读和从右往左读得到的两个算式的积是什么样的？

（任意两个两位数相乘，从左往右读和从右往左读得到的两个算式的积相等。）

师：好，这是我们的一个猜想。（板书：猜想）  稍停顿，这个猜想对吗？（学生争论）

数学是一门严谨的科学，不说明理由的争论是没有意义的。

在数学中，要验证一个猜想是否正确，就要举例来说明，（  板书：    举例

猜想————验证 ）

师：你会举例说明这个问题吗？怎样举例说明？（写算式，列竖式计算验证）

我们就用练习纸反面写的两道题来验证这个猜想吧，5分钟时间。时间多的同学可以再举例说明。

（教师根据学生的回答板书：

积相等                                       积不相等            

……                                           ……     ）

生A：两个乘数正算和反算积不一定相等。

生B：假如乘数中有一个末尾有0，倒过来计算，结果不一样，例如21X40=840，而倒过来就成了04X12=48，再比如10X40=400，倒过来就是04X01=4。

生C：有些乘数中末尾不是0的两个数，倒过来算结果也与原来的不相等，比如82X12=984，倒过来是21X28=588，它们的积不相等。

师：同学们说得非常精彩，看来“任意两个两位数相乘，从左往右读和从右往左读得到的两个算式的积相等”这个说法是错误的。在两位数乘两位数中有些算式从左往右和从右往左读得到的两个式子的积相等，有些不相等。

刚才我们是怎样来证明它是错误的呢？

生：找出一个不符合条件的例子来推翻的。

师：在数学中，我们要否定一个说法是不对的，只要举一个反例就可以了。

……

（擦掉黑板上不相等的算式）

师：仔细观察，像这样积相等的算式内有规律吗？你能就黑板上大家举的例子来说明吗？

（小组讨论交流，师巡视点拨）

生：21+48=69，84+12=96，它们的和刚好是反一下。

师：这个规律对吗？  or  有道理，还有谁来举例说明？

师：那么我们怎样用语言来表达我们发现的规律呢？

生：两位数乘两位数中，如果个位上数字乘起来的得数等于十位上数字乘起来的得数，那么它们正算和反算的结果一定是相等的。

结论：两位数乘两位数中，如果个位上数字的积与十位上数字的积相等，那么它从左往右读和从右往左读的得到的两个算式的积一定相等。

师：现在你能很快地判断出一组这样的“回文”算式积是否相等了吗？（能）

试一试：42 X 61    16 X 24          

23 X 64    46 X 32

　　列竖式计算进行验证。

师：现在你会写出一组这样积是等的“回文”算式了吗？（能）这个就作为我们这节课的作业。

    师小结：时间过得真快，一节课在不觉间过去了，你有什么收获呢？自我评价一下，好吗？
    （学生自我评价。）

板书设计：

 

举例                 积相等                                       积不相等 

猜想————验证            ……                                            ……(发布人:荀玮)