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[内部]六年级上册数学教案 发布人:魏丹蕾 发布时间:2019/9/26 16:20:06 二 分数乘法 分数与整数相乘 (南京市莫愁湖小学 魏丹蕾) [教学内容] 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第28~29页例1和“练一练”,第32页练习五第1~5题。 [教学目标] 1、使学生体会分数与整数相乘的意义,知道“求几个相同分数相加的和”可以用分数乘整数计算,理解并掌握分数与整数相乘的计算方法,并能正确计算。 2、使学生经历探索分数与整数相乘的计算方法的过程,体会数学知识之间的内在联系,积累数学学习的经验;培养观察、分析、推理和概括等思维能力。 3、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索新知的意识,获得成功的感受,增加对数学学习的兴趣以及学好数学的信心。 [教学重点] 理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。 [教学难点] 理解分数与整数相乘的计算方法。 [教学准备] 每人准备一张长方形纸条,画有将其平均分为十份的虚线。学生每人准备水彩笔一支。 [教学过程] 一、联系旧知,引入新课 1、谈话:国庆节的时候,为了装扮教室,六(1)班的同学们做了一些绸花。 出示问题:做一朵绸花要用3分米长的绸带,小芳做3朵这样的绸花,一共用绸带多少分米? 鼓励学生用不同的算式来解决。 指名口答,教师相机板书:3+3+3=9(分米) 3×3=9(分米) 提问:你能说说这个乘法算式的意义吗? 明确:3乘3,表示3个3相加。求几个相同的数相加的和,可以用乘法计算。 谈话:大家手里的这张纸条,表示1米。你能在这张纸条上涂色表示出3分米吗? 学生独立涂色。 班级展示交流。 谈话:看看你们涂色的结果想一想,3分米还可以用哪个数表示?为什么? 说明:3分米还可以表示成米。因为把1米平均分成了10份,其中的3份就是米,也就是3分米。 出示例1第(1)问:做一朵绸花要用米绸带,小芳做3朵这样的绸花,一共用绸带多少米? [设计说明:通过复习一道学过的简单的问题,激活学生对乘法的意义的认识。接着,由旧问题中的“3分米”过渡到例题中的“米”,使学生可以更好地联系旧知探索新问题。] 2、提问:你能在长方形纸条上涂色表示做3朵这样的绸花所需的米数吗? 学生独立涂色。 班级展示学生涂色的结果,指名说说这么涂的理由。 提问:看来做3朵这样的绸花,要用绸带多少米? 说明:做3朵这样的绸花,要用绸带米。 3、提问:通过涂色,我们找到了问题的答案。你能列式计算这个问题吗?请同学们尝试列式计算,如果能列出不同的算式就更好了! 学生独立列式,教师巡视。 指名口答,教师相机板书: ①++=(米) ②×3=(米) 或 3×=(米) 提问:用加法是怎么计算的? 说明:同分母分数相加,分母不变,分子相加。 追问:想到用乘法计算的同学请举手。你们怎么想到可以用乘法计算呢? 说明:3个相同的分数相加,也可以用乘法计算。 谈话:×3,这是一道分数乘整数的算式。(板书课题:分数与整数相乘)今天这节课,我们一起来研究分数与整数相乘的计算方法。 [设计说明:先通过画图进一步理解分数的含义,并为得出算式结果铺垫;再联系已有认识,明确求几个相同的分数相加也可以用乘法计算,帮助学生体会分数与整数相乘的意义。结合第一个问题和画图的结果,学生在独立列式时大多数都已经知道×3=,教师不妨就根据学生的实际情况写出得数。一方面,在已知得数的基础上,学生再去研究分数与整数的计算方法更加容易;另一方面,接下来的探究目的可以更加明确——×3为什么等于?] 二、探究分数与整数相乘的计算方法 1、联系旧知,理解算式结果。 谈话:知道×3答案等于的同学举手。我们还没有学过怎么计算分数乘整数,你怎么知道得数是呢?请结合学过的知识来说明,×3为什么等于?先自己想一想、写一写,再和小组成员说说你的想法。 组织班级交流。 引导学生从以下方面理解: ①根据前面的题目,3个米的和其实就是3个3分米的和,是9分米,也就是米。 ②根据涂色结果,米涂了3份,所以3个米要涂9份,也就是米。 ③因为++=,所以×3=; ④表示3个。3个相加就是9个,是。 谈话:能用学过的知识解决全新的问题,同学们都非常棒! 2、探究分数与整数相乘的计算方法。 谈话:现在请同学们观察一下这个算式“×3=”。你发现了吗,计算×3时,其实是把哪两个数相乘?分母呢? 说明:计算×3时,其实是把分子3和整数3相乘的结果作分子,分母10不变。 提问:为什么可以这样计算呢? 指名说说这样算的理由,教师不作评价。 出示书上的填空。 谈话:完成这个填空,也许你就会明白为什么可以这么算。 独立完成后和同桌校对。 展示学生在书上的填写过程。指名讲解,教师板书: ×3=++=== 提问:现在你知道,为什么分子可以用3×3计算,分母不变了吗? 谈话:为了计算方便,中间的“=++=”这一部分我们可以省略不写。(画出虚线框) 提问:计算×3时,我们可以怎么算? 说明:计算×3时,用3×3的结果作分子,分母10不变。 3、出示例1第(2)问:小华做5朵这样的绸花,一共用绸带几分之几米? 指名读题,独立计算。 教师巡视,选取三位同学的算式展示。 生一:×5==。 提问:如何计算×5? 明确:用3×5的结果作分子,分母10不变。 追问:你的计算结果和他一样吗?有没有不同意见? 谈话:学习分数加法时要注意,计算结果能约分的要约分,化为最简分数。计算分数乘法时也是一样的,一定要把结果化为最简分数。 出示两位学生的计算过程: 生二:生三: 提问:老师发现,同学们有两种不同的约分方式。比较他们的约分过程,有什么不同?是先计算再约分简单,还是先约分再计算简单? 学生自由发表意见,教师不评论。 出示算式:13×。 提问:用你觉得简单的方式算一算这道题目。 学生计算,教师巡视。 展示先约分再计算和先计算再约分两种不同的过程。 提问:现在看一看,哪种方式更简单? 明确:在计算分数乘整数时,先约分再计算,可以使计算更简便。 4、小结计算方法。 提问:通过刚才的学习,你能说一说分数与整数相乘,可以怎么计算吗?把你的想法和同桌说一说。 组织班级汇报交流。 小结:分数和整数相乘,用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。计算结果要约成最简分数。为了简便,我们一般先约分再计算。 [设计说明:通过前面的铺垫,学生已经可以知道×3的得数是多少了,教学中应尊重学情,直接呈现得数,再让学生用学过的知识解释为什么等于这个得数,加深对这道算式的理解。接着观察算式与得数,得到初步的猜测,再去结合分数乘整数与分数加法的转换,理解算理。就“先约分再计算”和“先计算再约分”哪个更简便这个问题,从书上给出的第(2)题的解答上体现的不明显,因此再设计一道可以更明显地体现出先约分再计算的好处的题目,使学生产生直观而深刻的认识。] 三、练习应用,巩固提升 1、完成“练一练”第1题。 出示题目,学生独立涂色,再列式计算。 提问:你涂了多少格?为什么这么凃? 说明:表示把单位“1”平均分为16份,涂其中的3份。4个就要涂12份。 提问:你会列式表示涂色部分占长方形的几分之几吗? 指名口答。 谈话:通过涂色我们也可以发现,计算×4时分母不变,仍然是把单位“1”平均分成16份,再用3×4的积作分子,表示其中的12份。同时,计算时还要记得约分。 2、完成“练一练”第2题。 独立计算,指名板演。 共同订正,如果出现错误让学生说说错在哪里。 3、完成“练习五”第1题。 学生独立完成在书上。 指名口答,集体订正。 4、完成“练习五”第2题。 独立计算在书上。 同桌活动: ①校对得数,如果出现不同的结果,共同寻找错误原因; ②同桌两人互相说一说:怎样计算分数与整数相乘? 班级校对得数,再说说怎样计算分数与整数相乘。 5、完成“练习五”第3题。 指名读题后学生独立完成。 集体交流,说说列式的理由及得数。 说明:要求一共吃多少块月饼,就是求36个块相加的和是多少,可以用36×计算。 6、完成“练习五”第4题。 指名读题后学生独立完成。 指名说说算式以及列式的依据。 说明:要求正方体的表面积,就是求6个平方米的和,可以用×6计算。 7、完成“练习五”第5题。 指名读题后学生独立完成。 提问:你是怎么计算的? 说明:路程=速度×时间。 四、全课总结,交流收获 提问:这节课我们学习了什么内容?怎么计算分数与整数相乘?你还有哪些收获和体会? ◢ 网友评论
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