发布人：贡莲菲  发布时间：2018/12/14 18:46:39

分数除以整数

教学目标：

1、了解分数除以整数的意义：把这个数平均分成几分，得到的就是其中的一份是多少。

2、理解算法：把一个数平均分成几分，也就是求它的几分之一是多少。

可以用还这个数乘几分之一。

3、会用乘倒数的方法计算分数除以整数。

教学重点：

分数除以整数的计算方法：分数除以整数等于乘这个数的倒数。

教学难点：理解算法：为什么分数除以整数等于乘这个数的倒数。

教学过程：

新授教学

题3：例题。

师：看大屏，这有一个量杯，里面有多少果汁？等于多少升呢？

师：现在把L升的果汁平均分给两个小朋友。。。你会列算式吗？

生1：÷2。

板书算式：÷2

师：同意吗？这么列式的依据是什么呢？

生2：就是把L平均分成2份，求每一份是多少，所以用除法算。

师：那么这道除法算式和我们以前学习过的除法算式有什么不同？

生：我们以前学习的是关于整数或者小数的除法，这道算式是一个分数除以整数的除法算式。

师：这是一道分数除以整数的除法算式，（板书课题）怎么算呢？

那接下来我们就先在小组里交流，请看要求：

1、尽可能想到不同的方法求出这道算式的得数，并把你们的方法记录下来。

2、在小组里说说你是怎么算的？

小组活动，教师巡视。

师：那一小组愿意上台来展示你们的方法。

师：他们组的方法你们都听懂了吗？那好我们一起来再看一遍。这是？

生1：线段图或者示意图。

师：出示一张折成5份的纸，这是1000毫升的杯子，贴黑板上。

你能指出L在吗？生指，师用阴影画出来。

师：平均分成两份，每份就是多少？师画完图，标出L和L。

生2：L等于800mL，用800÷2=400（mL），400mL=L。

师：我把你的方法记录下来，板书：（L=800 mL  800÷2=400（mL）=L）

组3：L是4个L，平均分成两份，每份就是2个L，合起来就是L。

师：板书（4个L  4÷2=2  2个L是L）

组4：÷2==

师：这么算你们是怎么想的？

师：4表示什么意思？（4个），其实就是把4个平均分成两份，是不是可以直接用4÷2，最后得到2个，也就是多少升。

组4：÷2等于x。

师：这么算你是怎么想的?为什么÷2等于x呢？

生：÷2就是求它的一半，也就是求的，所以÷2等于x。

师：÷2就是求把平均分成两份，求一份是多少，也就是求L的几分之几？

生：。

师：所以÷2就等于x。

师：大家想到了这么多的方法，真实厉害，那比较一下，你最喜欢哪种方法，理由是什么？

生1：……

÷3计算教学

师：那请你选一个你喜欢的方法独立计算这题？算好后和你的同桌说一说你是怎么算的。

师：谁来说一说怎么算的？

生1：÷3=x。

师：这么算你是想什么的？

生1：……

师：把L平均分成三份，求每一份是多少，实际上就是求L的几分之几？

生：。

师：所以÷3等于x。

师：你们和她算的一样吗？这次为什么大家都选择了这个方法？

生：分子除以3除不尽，不好算。

师：那什么时候可以用分子除以整数？

师：我们还可以说当分子是除数（倍数）的时候，就可以直接用分子除以整数，分母怎样？

 

比较：

师：现在我们一起来观察这两道算式，想一想分数除以整数可以怎么算？小组里讨论。

生：……

师：分数除以整数我们可以转化乘分数计算，而且分数除以整数就等于乘这个数的倒数。这就是我们今天要学习的内容：板书课题分数除以整数，你们学会了吗？

练一练

1、师：下面就来考察一下大家了， 请看。

师：涂多少？那÷6表示什么意思？

生：算式÷6表示把平均分成6份，求一份是多少。

师：那根据下面的算式，你也会像这样分一分，并算出得数吗？在练习纸上完成。

展示学生直接写得数的，准备一个用倒数计算的

师：看这位同学做的，先看图，和你们分的一样吗，请你说说第二个你在分的时候是怎么想的？（算式÷3表示把平均分成3份，求一份是多少）第三个呢？

你能说一下三道算式你是怎么得到得数的？

（先出示用分子除以整数的方法）

师：为什么这三题你都用的这个方法？

生：直接看图就得到得数了。

 

师：那如果没有图，你们还会算吗？

师：看她算的，第一题对吗，第二个？这两题你们是用什么方法算的？

师：做完刚才这2题，你们能再说一说分数除以整数怎么算吗？

师：分数除以整数，当分子是整数的倍数时候，我们可以直接用分子除以整数，分母不变，分子除不尽，用分数乘整数的倒数。

师：接下来我们就来比一比，谁算的又快又好。

 

4、改错

师：课前通过预习，我也算了两题，想请大家帮忙改一改，在你的练习纸上改一改，如果我有错的，也请你帮忙把正确的写在下面，好吗？

师：和她一样？你觉得我们在计算时候，要注意什么？

5、题组比较

师：这有几组题，请同学来口答。通过计算这两组题，你有什么想对大家说的？

生：要注意区分分数除以整数和分数乘整数的计算的方法。

师：再请同学口答，比较一下，你有什么发现？

生：整数中乘、除法之间的关系，在分数中也是同样适用的。

练习

1、师：昨天中午我去水果市场买水果，遇到了一些问题，考考你们，能不能用今天学到的知识解决掉。

2、师：我买了6个苹果……，你能算出来吗？在练习纸反面算一算。

师：谁来说说怎么算？为什么这么列式？

生：求平均每个苹果重多少千克，就是把千克平均分成6份，所以用÷6。

3、回去后，我想用一个棱长和是……纸盒装起来，你知道这个……米？

4、在纸上算一算。

师：你们都算对了吗？

5、买水果时市场正好要运走一批苹果，如果4次……，看看谁第一个算出来。

师：这里的照这样计算，你怎么理解？

师：这两题有什么区别？

7、这都难不倒大家，看来我只有出杀手锏了。

一思考题 已知a是一个不为0的自然数。

（1）÷a等于多少？     （2）÷8等于多少？

总结

师：今天这节课我们学习了什么？你能说一说分数除以整数怎么算的吗？