发布人：王蓓  发布时间：2018/9/18 17:17:15

深化学生的体验，建构对公顷的认识

 [引言]：

认识公顷是苏教版五年级上册的教学内容，之前学生已经具有初步的面积概念，并认识了什么是平方厘米、平方分米和平方米。本节课要在学生已有知识的基础上，学习较大的面积单位之一公顷。教学的难点是体会1公顷的实际大小。仅仅通过书上几幅图片及定义的一句话是远远不够的。需要联系学生周围的生活实际，设计多次的活动，让学生真实的感受，才能收到很好的教学效果。

[案例描述]

片断一：填空练习，引出新知

师：同学们，我们学习过一些面积单位，你们还记得吗？它们是……

生：平方厘米、平方分米、平方米

师：1平方厘米、1平方分米及1平方米在数学上是怎么规定的？

生：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

边长1米的正方形，面积是1平方米。

（根据学生的回答，做好板书）

师：请你选择合适的面积单位填空。

生：今天早晨6：30分我从2（平方米）的床上爬起来，吃完早饭后便来到学校，走进教室，从书包里拿出表面约160（平方厘米）的铅笔盒及封面约为3（平方分米）的数学书开始了一天的学习。

晚上4：40离开面积约是1（公顷）校园。

师：这最后一个要填的单位，填学过的面积单位，合适吗?

生：不合适，填平方厘米、平方分米、平方米都太小了。

片断一反思：

学习数学，要让学生感受到学习的需要，从而产生学习的兴趣。如果老师直接自己说出还有公顷这个面积单位，便不能够引起学生的兴趣。在导入时，设计这样一道小小的填空，既帮学生勾起对学过的面积单位的回忆，又让学生意识到它们只能计量相对较小的平面图形和物体表面的面积。从而对平方厘米、平方分米、平方米又有了新的认识，也引出需要新的面积单位的认识。尤其是最后一个填空，学生在思考时，神情特别的专注，正是这个矛盾，引出了新知。这个导入的设计，联系了学生生活，又从旧知入手，突然发现旧有的知识不行，并激发思考，引出新知。

片断二：结合经验，初步感知

师：“公顷”这个面积单位，见过吗？

师:你能说说在哪见过吗？

生1：在报纸上。

生2：在看的课外书上。

生3：在新闻上。

师：你们见过的公顷描述的都是什么地方？

生1：建筑。

生2：土地。

生3：面积比较的大的。

师：一般土地面积用公顷作单位，因此这个面积单位比较大。

我们来看几幅图：奥体田径场（南京奥体中心体育场面积约13.6公顷）

南湖公园图片（休闲的好去处南湖公园面积约15公顷）

莫愁湖图片（美丽的莫愁湖公园面积约58.36公顷）

师：谁来读一读？

师：现在，你觉得公顷这个单位怎样？

生：表示的面积大。

师：在测量或计量土地面积时，通常用“公顷”作单位。通常什么意思？

生：一般。

师：说明测量和计量土地面积，不止公顷这一面积单位。

今天我们就先来认识公顷这个面积单位。（板书：认识公顷）

公顷可以用字母ha表示。

师：前面所学的面积单位，1平方厘米、1平方分米、1平方米我们在数学上有定义，那1公顷是怎样定义的呢？自己阅读书上的内容

生：边长100米的正方形土地，面积是公顷。

片断二反思：

学习新知，需要调动学生已有的知识经验。在出现公顷这一面积单位后，让学生说说在哪见过，举手的学生不多，就3个，看来大部分学生对这个单位在平时都没有接触到。我感到不知道没有关系，重点是有班级里有学生看到过，通过借助他们的说，让其他学生也间接感受到公顷也是在生活中用到的一个面积单位。为了更好地刺激学生的学习积极性，没有利用书上的图片，特的选取了校园附近及学生最熟悉的三个场所，出示它们的面积。同时，在前面的学习中，也了解到了学生对公顷这个单位只是听过，并不了解，借助这3个图片，让通过阅读它们的面积，进而产生一种想法：那1公顷，到底有多大？有进一步想认识，了解它的冲动，使知识的学习不想简单的停留在知道。

片断三：多次体验，感受认识

师：那边长100米的正方形土地，到底多大呢？

先请4人围一围，可以围成一个边长约1米的正方形，它的面积是？

生：约1平方米。

师：请几位同学站进来。

生：可以站12名同学。（记录）

师：9人手拉手站一排，约10米。32人可以围成一个边长约10米的正方形，面积是？

（出示同学们在活动课上，围的图片，边说边借助照片回忆）

生：约100平方米。

师：根据1平方米站12人，100平方米约站多少人？

生：1200人。（记录在表格里）

师：9人拉一排10米，像这样手拉手拉下去，多少米？

生：20、30、40……100米。

师：这边呢？

生：20、30、40……100米。

师：那这个边长约100米的正方形，面积约是？

生：10000平方米。

生：1公顷。

师：可以站多少人？

生：120000人。

师：你怎么知道的？

生1：1平方米站12人，10000平方米就10000个12，即120000人。

生2：100平方米站1200人，1公顷是100个100平方米，用1200×100＝120000（人）。

师：感觉1公顷怎样？

生：好大啊！

师：这是我们学校的平面图，先来认识一下。这是我们学校的大门，顺着大门向前走，这是一号、二号、三号教学楼。这是图书馆，这是食堂。

你能估计一下我们学校的面积大约有多大吗？

生1：1公顷。

生2：2公顷。

生3：1.3公顷。

生4：看不出来，不是正方形。

师：我们一起来走一走，从大门一直向前走，走到（食堂）前面的路口约100米，左拐向前，到草场（围墙），（再过去一点）到莫愁湖里这约100米，再左拐一直向前到公园大门口约100米，从公园门口到校门口约100米。这个边长约100米的正方形，面积约？

生：1公顷。

师：闭上眼想像一下，这个边长约100米的正方形的大小。

我们校园多大？

生：约1公顷。

师：我们学校的占地不是边长100米的正方形，面积为什么也是1公顷？

生：可以把食堂，操场的那部分移到这儿。

师：看来，只要面积是1公顷，与形状无关。

师：如果在任意一个空旷的地方，你能确定边长100米的正方形吗？

生：我可以用步子去量。先数一数我在校园里走100米大约多少步。比如先向前走100米，如何左拐100米，再左拐100米，再左拐100米，就差不多边长100米的正方形。可以确定一个大小1公顷的面积。

师：结合我们学校的平面图，再想想1公顷的大小。

这是南湖体育场，它有1公顷吗？

生：有。

师：这是我们南湖公园，它的湖面，你估计有多大？

生1：3.5公顷。

生2：5公顷。

生3：4公顷。

师：大约6公顷。看着图，我们一起数一数。

师：我们的篮球场，长30米，宽20米，面积是多少？

生：600平方米。

师：大约多少个这样的篮球场面积是1公顷？

生：16个

师：我们的教室长、宽都约8米，面积大约多少平方米？

生：64平方米。

师：大约多少个我们这样的教室面积是1公顷？

生：156个。

片断三反思：

现在的数学课堂，重视给学生提供充分的活动，这既符合学生的认知规律和心理特点，也使学生能够获得感性经验。公顷是个比较大的面积单位，定义虽然只有一句话，确需要多次不断的体验，才能真正认识。于是，从较小的1平方米入手，让4名学生手拉手，真实感受1平方米的大小，让同学们站一站，发现可以站12人。然后出示课前活动课上班级32位同学手拉手围成的边长约10米的正方形图片，通过计算得出约站1200人。接着利用电脑，让学生想像，手拉手，10米10米这样延长下去，一直到100米，体会100的长度，围成一个边长100米的正方形，再通过计算得出可以站120000人。学生很吃惊，意识到1公顷很大。第二次活动是观察学校平面图，找到1公顷的大小，这是学生熟悉的地方，想像起来比较容易，同时让学生发现，1公顷的大小，不一定是边长100米的正方形，也可能是不规则的。并注意培养学生能力，能否自己也确定一个边长100的正方形。学生很棒，可以利用自己的步子，自己走一走，来确定。第三次活动，让学生估计南湖体育场是否有1公顷，以及南湖公园的湖面大约几公顷，了解学生对1公顷的认识情况。第四次活动，通过计算学校篮球场和教室的面积，并分别估计大约多少个学校的篮球场和教室的面积是1公顷，感受1公顷的大小。

在活动中，整个过程，学生都很兴奋。从一开始4名同学在教室里围成1平方米的正方形，接着请同学一位一位站进去，发现可以站12人，再回忆大家围成的边长10的正方形，通过计算得出站1200人，接着看图想像围成边长100的正方形，计算可以站120000人。到看学校平面图估计面积大小，观察南湖体育场、南湖公园湖面估计面积大小；再到计算学校篮球场和教室的面积与1公顷比较。每一次的活动，都是学生认识的地方，只不过这些熟悉的地方变成了数学课上学习的材料。正是这些熟悉的内容，使学生认识公顷这个新知，不再枯燥，变得感兴趣，认识起来也简单了。而且通过每一次的活动，对公顷的认识一步一步在逐渐加深。尤其是真正感受到1公顷的实际大小。解决了本节课的重难点。

判断四、练习巩固，再次认识

1、解决问题，再次感受1公顷大小

一个足球场，长110米，宽75米，它的面积是多少平方米？这个足球场的面积有1公顷吗？

生：110×75＝8250（㎡）。没有1公顷，因为1公顷等于10000㎡，8250㎡比10000㎡小。

2、填空，进行公顷与平方米的换算

天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约400000平方米，合（     ）公顷。

北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72公顷，合（     ）公顷。

指名口答

师；这两个地方和我们学校比一比，你有什么感觉？

生：很大，天安门广场有我们学校40个，故宫有我们学校75个大。